Занимательная физика

[mmoustaf 101]

Дано: спутник на орбите, на нем сидит наблюдатель и бросает камушки в разные стороны

Ты сейчас условие задачи подменяешь на неравноценное.

однако вскрыв ящег их постиг фейл шары даже в идеализированной модели собираться не думали

Если пирамиду и шары представить материальными точками - то инверсия обратима. Типичная же задача олимпиады по программированию на первом курсе.

Хотя... что делать с шарами которые пришли в угол...

[_nw_ 1538]

Если пирамиду и шары представить материальными точками - то инверсия обратима

они тоже так думали)

[соло 75]

ого, даже картинка не помогает

http://www.skycentre.net/index.php?showtop...st&p=291691

человек, рисующий картинку, явно не врубался в условие задачи.

[t-80 7]

_nw_, какая разница что там с транспортером? Изначально в условии, что он движется обратно направлению взлета со скоростью, равной скорости ЛА в текущий момент относительно воздуха.

Я вижу лишь увеличение сопротивления разгону за счет увеличения сопротивления качению колес и трения подшипников.

Приведите каноническое условие. Мож я че упустил.

[_nw_ 1538]

Приведите каноническое условие. Мож я че упустил

http://lurkmore.to/%D0%92%D0%B7%D0%BB%D0%B...%82%D0%B8%D1%82

[333 546]

Задачка.

Время на решение - 24 часа, время пошло

Все бегут, спотыкаются: щасте! Интересная задача!

Еще задачка придумалась.

Выдержит ли трос???

…

надо сделать трос с переменным сечением

…

Какой формулой описывается диаметр такого троса в зависимости от расстояния от земли?

_nw_, если неинтересно, придумайте сами что-нибудь интересное Ведь эта ветка как раз для этого - что-то придумывать, решать, шевелить извилинками.

Врач, да исцели себя сам.

Например, я время от времени читаю форум Modeling Science на rcgroups.com… Там есть костяк из 3-5 очень знающих людей, которые постят очень информативные, интересные посты.

Поциент несомненно считает свои посты такими.

На наивные вопросы отвечают без превосходства,

Вопросы? То бишь, просьбы о помощи в поисках знаний?

Или тупые школьные задачки, на которые аффтар заранее знает ответ и постит их в духе «Время на решение - 24 часа, время пошло!»?

Задачку про коллапс купола в дожде уже решили?

Аффтару рекомендуется взять трубку Пито и дунуть на толщину слоя воды. Мож, попустит.

Народ, шевелитесь, што ля, а то у меня новые задачки на подходе, я уже начинаю забывать про старые

Пипец, попёрли полные составы с фабрики баянов на баяново-разрывной завод…

[mmoustaf 101]

Хватит я же ржать не могу - у меня индусы по ту сторону линии обижаются! Думают я над ними ржу

[t-80 7]

http://lurkmore.to/%D0%92%D0%B7%D0%BB%D0%B...%82%D0%B8%D1%82

http://anton7777777.livejournal.com/727.html?style=mine

Ошибка 2. Задача составлена некорректно - значит самолет не взлетит.

"Некорректное условие задачи" - это не волшебное заклинание против взлета реального самолета.

Ошибка 3. Задача составлена некорректно, значит и решить ее невозможно.

Вовсе не "значит". Это физика, а не математика.

[_nw_ 1538]

t-80, ты тезис выдвинуть забыл)

хочетцо боянов?:

http://www.skycentre.net/index.php?showtopic=10232

там хоть тема интереснее и несмотря (а точнее благодаря) переходу обсуждения в правильно-конструктивное русло на 7-й странице не закрыта полностью)

[_nw_ 1538]

- 2-й закон термодинамики

Второй закон кстати ИМХО можно нарушать (частично)

[ya vodolazeg 1]

ломоносова с лавуазье не трогайте, да?

[_nw_ 1538]

Вечный двигатель второго рода в студию, пожалуйста

Вот с куя ли такого рода устройство обзывают вечным двигателем и путают людей? Оно вполне себе потрбляет и преобразует имеющуюся энергию, когда все охладит - остановитцо.

ЗСЭ не нарушается (хотя и сам ЗСЭ всего лишь следствие принятых соглашений о симметрии так что... )

А закон этот не закон а так, статистическое обобщение)

Квантовые процессы рулят

[_nw_ 1538]

Я не понял: так ЛА, который ничего не потребляет для работы двигателя будет или нет?

будет но без двигателя

[Unicorn 15]

Я не понял: так ЛА, который ничего не потребляет для работы двигателя будет или нет?

Ничего не потребляет, не шумит, не требует обслуживания, и не летает =)

[Grisha 370]

да их тыщи таких

[dobrobelko 145]

соло, не взлетит само собой, не нужно так всерьез воспринимать картинку

А вообще Юре зачот. В таких масштабах троллить весь форум - мое почтение.

[Юра Бейс 220]

Вася Пупкинг прыгнул с парашютом и попал прямо в дождевое облако. Открылся, а там льет просто как из ведра. Парашют быстро вымок до нитки. Верхняя оболочка равномерно впитала в себя слой воды толщиной в 1мм. Пренебрегая весом парашютной ткани и считая для упрощения давление над верхней оболочкой равной статическому давлению, оценить минимальную скорость парашюта, достижение которой приведет к коллапсу верхней оболочки на нижнюю. "Накачку" давления в купол считать идеальной - т.е. оно равно давлению в точке стагнации на соплах.

Динамическое давление нагнетаемого в купол воздуха равно P1=(1/2)rho1*V^2, где rho1 - плотность воздуха, V - полная воздушная скорость парашюта. А давление, создаваемое столбом воды с плотностью rho2 и толщиной h есть P2=rho2*g*h.

Верхняя оболочка, не поддерживаемая ничем, кроме избыточного давления внутри купола, упадет на нижнюю, если P1 станет меньше чем P2. Это произойдет при критической скорости Vкр такой, что

(1/2)rho1*Vкр^2 = rho2*g*h

отсюда Vкр = sqrt(2*g*h*(rho2/rho1))

Любопытно, что это также есть скорость падения с высоты, равной толщине слоя воды, умноженной на отношение плотностей воды и воздуха (в данном случае, с высоты 0.8м)

Vкр = 4м/с

Мораль: если вы сильно намокли, не задавливайте клеванты, не летайте медленно!

Практическая физика кагбе спасае жизне...

[Юра Бейс 220]

Бесконечное повышение цен на подъем заставило Васю Пупкинга задуматься. "Неужели мы, посоны, не можем ничего придумать, чтобы самим подниматься на высоту, даром или за копейки?! Должна же быть какая-то "народная тропа" в небо!" Серые хромосомы замкнулись, из ушей повалил дымок... "Эростат! Посоны, мы построим эростат, который запустим в стратосферу и он будет поднимать нас по тросу на стандартные наши 4км и мы будем прыгать бесплатно!" - "А как он будет спускать трос обратно вниз?" - "Эростат будет прозрачным, внутри будет большая пластина, с одной стороны черная, с другой белая. Эростат висит на высоте 20км. Когда на подъем, мы пультиком включаем небольшой моторчик, питаемый солнечной панелью, и подставляем солнцу черную сторону пластины. Водород в эростате нагревается, он поднимается на 4км выше. Когда надо спустить его до высоты 20км, подставляем солнцу белую сторону пластины, эростат охлаждается и спускается. Потери водорода восполняются электролизом воды с использованием энергии от солнечной панели. Посоны, эта вечный двигатель для нас, шарапутистов!!! Начальные затраты окупятся быстро за счет тандемов, и мы будем прыгать бесплатно!"

Вот только есть одна загвоздка - трос. Выдержит ли трос???

Вопрос №1. Какой максимальной длины может быть стальной трос, чтобы он не рвался под своим же весом, подвешенный вертикально за один конец? Предел прочности стали взять отсюда: http://ru.wikipedia.org/wiki/Предел_прочности (420кгс/мм2, плотность 7.8г/см3) А для графена? (данные взять отсюда: http://en.wikipedia.org/wiki/Graphene#Mechanical_properties)

Выпив еще чашечку правильного эспрессо, Пупкинг решает, что надо сделать трос с переменным сечением - чем дальше по тросу от земли, тем он толще, чтобы увеличивающаяся за счет веса троса нагрузка приходилась на все большее поперечное сечение. Тогда трос точно не порвется - он будет натянут по всей длине одинаковой (в расчете на единицу площади сечения) нагрузкой.

Вопрос №2. Какой формулой описывается диаметр такого троса в зависимости от расстояния от земли? Т.е. вывести формулу для диаметра D(h), где h - расстояние от земли, при условии, что у поверхности земли (h=0) диаметр D0, а вес подвешенного за трос у земли груза W, плотность материала троса ro.

Каков должен быть диаметр внизу и вверху троса длиной 20км, если он сделан а) из стали, б) из графена, чтобы удерживать груз весом 3 тонны (20 посонов в гондоле), при запасе прочности 5x? Каков будет вес такого троса?

№1. Условие на разрыв под собственным весом: sigma*S = mg = rho*g*S*Lкр, где sigma - предел прочности на разрыв, S - поперечное сечение, rho - плотность, Lкр - длина троса.

Отсюда Lкр = sigma/(rho*g).

Для стали получается Lкр = 420*10^7/(7800*9. = 55км.

Для графена (плотность не нашел, беру плотность графита) Lкр = 10^12/(2100*9. = 49000км.

№2. Чтобы нагрузка на единицу площади была постоянной (P), отношение приращения веса кабеля dW при приращении длины dh к приращению площади поперечного сечения dS должно быть равно P:

dW/dS = P

dW = (1/4)Pi*D^2*rho*g*dh

dS = d(Pi*D^2/4) = (1/2)Pi*D*dD

Отсюда получаем простое дифференциальное уравнение

dD/dh = (1/2)(rho*g/P)*D

Решение - экспонента:

D(h) = D(0)*exp((1/2)(rho*g/P)*h)

Учитывая, что P/(rho*g) - это вычисленная выше длина разрыва Lкр, поделенная на запас прочности N = sigma/P,

D(h) = D(0)*exp(h/(Lкр/N/2))

Здесь Lкр/N/2 представляет собой характерную длину - каждую такую длину трос должен увеличиваться в диаметре в e=2.718281828459045... раз.

Для стали и запаса прочности 5 характерная длина 5.5км, значит, если у земли толщина троса 5мм, то на высоте 20км он должен быть 5мм*e^(20/5.5) = 5*40 = 200мм.

Для 3 тонн поперечное сечение должно иметь площадь 3000*9.8*5/sigma, т.е. для стали D(0) = 6.7мм, для графена D(0) = 0.03мм.

Вес:

W(h) = Й(Pi*D(x)^2/4*dx*rho*g)

где Й обозначает йынтыграл по высоте от 0 до h.

W(h) = rho*g*S*(Lкр/N)*(exp(h/(Lкр/N)) - 1)

покольку Lкр = sigma/(rho*g), S = w*N/sigma (здесь w - вес посонов с гондолой)

W(h) = w*(exp(h/(Lкр/N)) - 1)

Получился весьма красивый результат: вес троса равен просто весу подвешенного груза, умноженному на экспоненциальный множитель, растущий с высотой.

Для стали и высоты 20км этот множитель будет e^(20/(55/5)) - 1 = 5.2 - вес кабеля будет 15.6 тонн; для графена e^(20/(49000/5)) - 1 = 0.002 - вес кабеля будет всего 6 кг!!! Теперь очевидно, что для графена не нужно и заморачиваться с переменным сечением, постоянного вполне хватает, ведь трос такой легкий.

Итак, посоны, перестаньте стенать о повышении цен на прыжки - поищите-ка лучше графеновый трос диаметром 0.03мм.

Ну а пойду доделывать гондолу...

[mmoustaf 101]

Откуда 55 километров? Если все в системе СГС?

420 Кгс на мм2 это 420 * 9.81*100 *100 = 420 *10^6

И получится 538 метров или 550 если округлеть до 10

[Юра Бейс 220]

420 Кгс на мм2 это 420 * 9.81*100 *100 = 420 *10^5

вообще-то в метре 1000мм

[mmoustaf 101]

вообще-то в метре 1000мм

Ахахахааааааааа вот я лошара, ... Я считал из расчета кгс на см2 все нахрен ночные бдения, тогда 53.8 км да а почему у тебя g постоянное? Мое решение точнее кстати

[mmoustaf 101]

А про экспоненту я дошел до дифура, тоже с учетом взаимного притяжения, но решать его не стал, дали людей на работе за безделье.

[Юра Бейс 220]

Еще задачка.

Вася Пупкинг и Петя Уебанофф решили посоревноваться - кто ниже откроется. Падают, держась за руки, пока у кого-нибудь не выдержат нервы. Когда Петя различил на земле глаза муравья, в ужосе смотрящего на падающие бомбы, он не выдержал. Петя всегда оборачивал укладку хвостом, и в этот раз первым из хвоста выскочили в поток сопла, слайдер еще прикрыт коконом, наполняющийся парашют начал сгонять его вниз - получилось жесткое открытие, Петин позвоночник звонко ссыпался в трусы. Петя испытал максимальную перегрузку 10g. Как если бы этого было мало, на стропах скрутились узелки и слайдер застрял наверху, парашют раскрыт частично и просто сыпет вниз с большой вертикальной скоростью.

Вопрос. Считая скорость Пети во фрифоле 180км/ч, оценить, с какой скоростью Петя воткнется в планету под частично раскрытым куполом? Считать, что парашют раскрылся во фрифоле мгновенно и мгновенно достиг своей частично раскрытой конфигурации; высоты достаточно, чтобы сыпящий вниз купол достиг равновесной скорости.

А Вася?! А что Вася, у него был бейсерский мешок уложен в скайдаверскую систему...

а почему у тебя g постоянное

так трос можно просто скрутить в клубок и подвесить за один конец, изменением g можно пренебречь

[mmoustaf 101]

CКрутить то можно, но не скручивая целых по моему метров 300 выгадаем.

А про Петю интересно, я как раз простенькое моделирование открытия купола сделал недавно. Вопрос к условию задачи - купол круглый, крыло или все равно какой? В смыле Петю вертикально о планету угнан дошит или с горизонтальной скоростью?

[Twilight_Sun 1914]

навскидку

180 км/ч - 10же

ч км/ч - 1же

при этом пропорциональность квадрату скорости (поэтому и максимум вначале при твоих допущениях)

итого ч = 57 км/ч примерно

дофига допущений правда, поэтому задача имеет какое-то странное отношение к реальности.

это в предположении что перегрузка в невесомости 0же, а в установившемся режиме 1же. если как-то по другому - то будет немного отличаться результат