Распределение Больцмана, всё больше и больше

[SlavikMIPT 73]

погрешность с ростом высоты обусловлена распределением Больцмана и нелинейной зависимостью давления от высоты. Давление падает по экспоненте с увеличением высоты. то есть закон P=P0*exp(-kh). из курса матана - раскладываем в ряд Тейлора экспоненту в окрестности 0 - получаем, что экспонента около земли - 1+x+x^2/2 и т.д., если h мало - на малой высоте x^2 мало влияет на показания высотника - около земли давление зависит от высоты почти линейно - с ростом высоты вклад члена x^2/2 всё больше и больше - ибо квадрат - и на большой высоте погрешность уже больше - высотомер врёт в большую сторону, потому что шкала высотомера линейная, а должна быть логарифмической. з.ы. зависимость эту исправляют путем подбора гофрирофки мембраны конечно, но погрешность всё равно есть

[333 546]

обусловлена распределением Больцмана и нелинейной зависимостью давления от высоты. Давление падает по экспоненте с увеличением высоты.

Факир пьян?

[SlavikMIPT 73]

не понял

[_nw_ 1537]

з.ы. зависимость эту исправляют путем подбора гофрирофки мембраны конечно, но погрешность всё равно есть

легче ее "исправить" путем подбора кинематики передаточного механизма

а так абсолютная погрешность увеличиваетцо с увеличением показаний при данной точности прибора просто по определению

[SlavikMIPT 73]

точность прибора она как раз берется не по определению, а определяется - вполне может быть, что прибор какой то врет каждый раз +-50 метров, что на 4к, что на 100м, тут у него относительная погрешность разная на разных высотах была бы. А здесь за счет нелинейности - абсолютная растёт, а относительная примерно одинаковой остается - в районе 5%, не совсем очевидный на мой взгляд факт.Если бы (теоретически) у нас зависимость давления от высоты была бы линейной, то есть P = P0 +kh, тогда так и было бы - при определении давления мы бы имели ошибку dP, которая не зависела бы от высоты, но т.к. зависимость нелинейная мы имеем 1+x+x^2/2, если величина x определяется с погрешностью dx, тогда вместо 1+x+x^2/2 мы имеем 1+x+-dx+(x+-dx)^2/2 = 1+x + x^2/2 +-(xdx +dx^2/2 +dx). то есть dx^2/2+dx - не зависят от высоты, они есть всегда, на любой высоте и одинаковы, а xdx - увеличивается с ростом высоты т.к. идет умножение на x, то есть абсолютная погрешность у нас растет линейно с ростом высоты. Потому цифра и точнее будет - там не нужно городить механизмов с передаточной функцией логарифмической, там просто программируется формула и данные преобразуются как надо, погрешность dx при этом уменьшается, соответственно уменьшается расхождение на больших высотах. Погрешность будет расти у любого высотника, просто у электронного она будет меньше

[333 546]

Срочно на пересдачу лаб и матана за первый семестр!

то есть dx^2/2+dx - не зависят от высоты, они есть всегда, на любой высоте и одинаковы, а xdx - увеличивается с ростом высоты т.к. идет умножение на x

"Любопытный"

„Приятель дорогой, здорово! Где ты был?“

— „В кунсткамере, мой друг! Часа там три ходил;

Всё видел, высмотрел; от удивленья,

Поверишь ли, не станет ни уменья

Пересказать тебе, ни сил

Уж подлинно, что там чудес палата!

Куда на выдумки природа торовата!

Каких зверей, каких там птиц я не видал!

Какие бабочки, букашки,

Козявки, мушки, таракашки!

Одни как изумруд, другие как коралл!

Какие крохотны коровки!

Есть, право, менее булавочной головки!“

— „А видел ли слона? Каков собой на взгляд!

Я чай, подумал ты, что гору встретил?“

— „Да разве там он?“ — „Там.“ — „Ну, братец, виноват:

Слона-то я и не приметил“

[SlavikMIPT 73]

вы либо по делу пишите, либо не пишите вообще, поглумиться без доводов я тоже могу, только чести это не делает особой. Если несогласны с чем то - высказывайте свои аргументы и комментарии а не пишите всякую херь

[achernov 808]

SlavikMIPT

Срочно отдыхать. И лучше подальше от Физтеха.

[SlavikMIPT 73]

вот дельный совет) хотя в чем именно я не прав мне пока непонятно, конечно все тут нестрого написано математически, старался качественно показать

[achernov 808]

хотя в чем именно я не прав мне пока непонятно

Да бывал я в ваших краях, где-то полгода, раза три в неделю. Просто когда, в большинстве своем, студентов интересуют больше конспекты, чем бабы - мне жутко нравилось. Я там, хвала Аллаху, не учился. ))

[BigBUG 12]

а зачем привлекать вышку к проcтому наблюдению вида "с ростом наблюдаемой величины растет погрешность наблюдения"?

[achernov 808]

с ростом наблюдаемой величины растет погрешность наблюдения

Чем больше сиськи, тем меньше их визуальный размер?

[BigBUG 12]

Чем больше сиськи, тем меньше их визуальный размер?

тем с меньшей точностью ты его определишь

A от D отличить легко

D от DD уже сложнее

[achernov 808]

тем с меньшей точностью ты его определишь

A от D отличить легко

D от DD уже сложнее

Посмотрел свои последние сообщения после содания "своего дела". Бля, я стал флудером!!!

[SlavikMIPT 73]

к тому, что если ты рулеткой будешь мерить 20см или 2м - погрешность в обоих случаях будет одинаковой и определяться будет погрешностью инструмента - рулетки - половина цены деления, скажем, увеличение длины палки не увеличивает погрешность. здесь же погрешность увеличивается именно из за нелинейности зависимости измеряемой от определяемой величины - измеряем мы давлениие, а определяем высоту, пересчитывая по нелинейному закону. В случае с палкой - измеряемая величина равна определяемой, пересчитываем мы по линейному закону y=x, погрешности он не увеличивает

[mmoustaf 101]

погрешность с ростом высоты обусловлена распределением Больцмана и нелинейной зависимостью давления от высоты. Давление падает по экспоненте с увеличением высоты. то есть закон P=P0*exp(-kh).

Это справедливо для малых приращений высоты.

Чем больше приращение тем выше погрешность данной формулы, да

Если мне память не изменяет, то для в барометрической формуле реальной атмосферы используется еще и температура.

А вот температура ведет себя очень интересно на высотах 30К-40К

[sapogoff_vova 41]

На СЦ наступила осень.

До весны будем измерениями заниматься, кто мерять атмосверу, кто пиписьки...

[SlavikMIPT 73]

Если мне память не изменяет, то для в барометрической формуле реальной атмосферы используется еще и температура.

А вот температура ведет себя очень интересно на высотах 30К-40К

верно - распределение дано для изотермической атмосферы, что совсем не верно конечно же, изменение температуры тоже свой вклад вносит - электронный высотомер термометром оснащен и делает поправку на температуру, в аналоговом пластина из подбираемого материала, подбираемой формы, которая корректирует за счет температурного расширения механически показания - естественно менее точно получается, но общая тенденция - с ростом высоты, растет погрешность, вклад вносит еще и температура

[Avgoor 13]

к тому, что если ты рулеткой будешь мерить 20см или 2м - погрешность в обоих случаях будет одинаковой и определяться будет погрешностью инструмента - рулетки - половина цены деления, скажем, увеличение длины палки не увеличивает погрешность.

Нет. Половина цены деления - это погрешность, с которой ты считываешь показания. К ней прибавляется приборная погрешность - с какой точностью трудолюбивые китайцы нарисовали сантиметры, и здесь, как правило, абсолютная погрешность растет с измеряемой величиной. Еще сюда прибавляется методическая погрешность - как ты прикладываешь рулетку к палке, насколько рулетка провисает и т д.

По поводу ряда Тэйлора - если линейно переводить давление в высоту - это и будет методическая погрешность. Но в стрелочных приборах зависимость показаний от давления нелинейная (пруф - прочитай паспорт бариги - там есть контрольные измерения, и погрешность там не более 100м. Если бы он был линейным погрешность на 4000м была бы метров 400).

[SlavikMIPT 73]

ну на заборе тоже написано - если педантичные фрицы там чего то написали, что их прибор +- 50 метров погрешность - оно же не значит, что так и есть,они калибровали его при одной температуре в барокамере какой то. Ни разу не видел барыгу, показывающую на 4к - 4к

[dmbel 2]

На практике, высокая точность измерений высоты нужна на высотах ниже 800 метров, а особенно ( для свупа например) ниже 400 метров. Тут зависимость давления от высоты можно считать линейной и не заморачиваться. А на высоте 3-5 км точности +-100 метров - за глаза.

[Avgoor 13]

Да я и не говорю, что барига супермегаточный девайс. Эти +-100м - это ОТК. Важно,что новый прибор, в лабораторных условиях показал эти значения. Это значит, что там не линейный барометр, а логарифмический (в любом случае как-то скорректированный). Что он будет показывать при других условиях, через год и т. д. -отдельная история.