Юра Бейс

Опять лютое голословие? Найдите аналог уравнений вингсьюта в литературе по аэродинамике и публично утрите мне нос Учебники по динамике полета - Пышнов "Аэродинамика самолета" (1934-38), Мизес "Теория полета" (1945), Исакович "Теория полета" (1947), Остославский "Аэродинамика самолета" (1957), Ефимов и др. "Основы теории полета самолета" (1957), Вотяков, Каюнов "Аэродинамика и динамика полета самолета" (1975), Байдаков, Клумов "Аэродинамика и динамика полета летательных аппаратов" (1979) - в главах о траектории полета самолета с выключенным двигателем подобных уравнений не содержат. В основном, пересказ фугоиды Жуковского и другие приближенные решения. Казалось бы, если бы такие простые уравнения, которые может вывести даже старшеклассник, были известны, то они бы были в каждом учебнике по аэродинамике! Но их нигде нет. Вот ведь как бывает. Провафлили отцы такую красоту... dVx/dt = g*V*(Kl*Vy - Kd*Vx) dVy/dt = g - g*V*(Kl*Vx + Kd*Vy) Kl = Vxs/Vs^3 Kd = Vys/Vs^3 Ляпота...

Гениально! Я не догадался. Зато я догадался до того, до чего не догадался Сам Жуковский, как и туевы хучи аэродинамиков после него. Воть

точно, можно и через углы только решить Обозначим точку пересечения отрезка MN с диагональю K. Рассмотрим треугольник BKN. Угол BKN = 75, KBN = x - 15, CBN = x - 30, значит, BNC = 120 - x. Т.к. MND = 30, то BNM = 30 + x. Итак, в треугольнике BKN такие углы: 75, x - 15, 30 + x. 75 + (x - 15) + (30 + x) = 180 2x = 90 x = 45 калькулятор не подвел

лол. А вы вообще когда-нибудь что-нибудь конкретно можете сказать? Я так понял, каждый ваш пост - что-то типа "да это ж очевидно по уравнениям Кортевега де Фриза"

Twilight_Sun, точка M ближе к D, чем к А, т.к. AM = tan30 = 1/sqrt(3) ~ 0.58 (считаем сторону квадрата единицей). Соответственно, точка N будет лежать между D и C, ближе к C. У меня некрасивое, лобовое решение - просто вычисляем все отрезки, используя тангенсы углов: AM = 1/sqrt(3) MD = 1 - 1/sqrt(3) DN = MD*tan60 = sqrt(3) - 1 NC = 2 - sqrt(3) т.к. CBN = 60 - x, tan(60 - x) = 2 - sqrt(3) дальше можно разложить тангенс суммы двух углов и решить уравнение, но я выбрал путь лентяя - калькулятор 60 - x = atan(2 - sqrt(3)) = 15 x = 45

MBN=45

ну это да... просто я не вижу, чтобы это было озвучено ранее - распространенное заблуждение, создаваемое просмотром прыжков с трамплина, что в какой-то момент траектория прыгуна полностью спрямляется и "следовательно" (как ошибочно подсказывает здравый смысл), прыгун выходит на терминальный полет (т.е. "вот летел бы так и летел вдоль склона сколь угодно, уже разницы нет - с трамплина прыгнул или с самолета или с терминальной стенки"). Терминально (т.е. в устаканившемся состоянии) лететь с наклоном тела вверх под 45 градусов - при этом лететь вперед, и с каким-то ненулевым качеством - нельзя. Спрямление траектории еще не есть признак терминалки. Точно также у вингобейсера после 2-3 секунд после отделения траектория из выпуклой вверх спрямляется и становится выгнутой вниз, но это далеко не терминалка. Специально рассчитанный склон трамплина только усиливает впечатление, что прыгун начинает "парить" над склоном. На самом деле, угол атаки за пару секунд до касания (когда более всего кажется, что он парит над склоном), близок к 90 градусам, и следовательно, ничего, кроме лобового сопротивления, на прыгуна не действует, его горизонтальная скорость падает, траектория постепенно загибается вниз, и "парение" над склоном есть лишь геометрическая иллюзия за счет склона, загибающегося соответственно вниз.

И тем не менее, прыжки с трамплина - прыжками с трамплина, а приземление винга из терминалки - приземлениями винга из терминалки. Мухи отдельно, котлеты отдельно Дело в том, что трамплин и динамика прыжка с него уже заточены друг под друга так, чтобы перформер приземлялся на лыжи прямо - т.е. с телом будучи перпендикулярным склону. Обратите внимание, что как при обычном, "голом" прыжке, так и в винге, прыгун уходит со стола с наклоном тела примерно в 45 градусов к горизонту - и так и остается примерно в том же положении до приземления, когда склон, тоже примерно наклоненный на 45 градусов, сам собой вырисовывается под прямым углом к перформеру, которому только остается смежить лыжи и смягчить удар. Лететь терминально с углом наклона тела 45 градусов выше горизонта просто физически невозможно вперед - можно только лететь назад, "ногами вперед". Поэтому приземление на лыжи из терминалки нисколько не будет напоминать прыжок с трамплина - перформер должен будет в самый нужный момент, за ничтожные доли секунды (и абсолютно идеально - причем в первый раз в жизни - "практики", настоящей практики, тут и быть не может) сделать из нормального терминального положения тела в терминалке (более-менее вровень с горизонтом или чуть ниже) "кобру", чтобы задрать тело под таким углом к горизонту, чтобы быть перпендикулярным склону, и при этом не подлететь над склоном за счет динамической подушки... (на видео прыжок далеко субтерминальный, динамика вообще другая) В общем, мама не горюй Поэтому неудивительно, что за 4+ года с этого прыжка никто и не рискнул приземлять винг на лыжи с терминалки. Хотя видео может создать впечатление, что "вот-вот еще чуть-чуть... трамплин побольше и потренироваться побольше... и... и..."

Разные вещи, в смысле статической стабильности полета. Под куполом мы имеем устойчивое равновесие с углом атаки, определяемым тримом (не знаю, как trim в русской парашютной терминологии) и качеством полета, и подбирается дизайнерами так, чтобы этот угол атаки давал достаточно хорошее качество полета, и в то же время был не слишком близок к критическому углу. Конечно, если бы к крыльям Сафронова приделать трапецию в центре аэродинамической силы (примерно 1/4 хорды крыла от передней кромки) и повиснуть на ней, то ситуация получится похожа на парашютную. Но в конфигурации на фотографии интуиция подсказывает, что малый угол атаки сам собой установиться не может - перформер будет head high - голова выше горизонта, крыло "парашютирует" с углом атаки порядка 90 градусов, и L/D будет близко к нулю. Это если он еще справится с управлением, а не превратится в вертолетик

Интересно, как автор летел с такой странной центровкой. Центр подъемной силы крыла приходится ему на уровень плеч. Даже если то, что болтается у него меж ног ( ) - ножное крыло, все равно не похоже, чтобы оно сместило центр аэродинамической силы сколь-нибудь близко к центру тяжести. Так, наверно, и "парашютировал" вниз как божий одуванчик с качеством эдак 0.1.

Дык, я это для себя давным-давно сделал, см. выше в одном из первых постов про многочисленные эксперименты с воздушного шара, бейсах и скайдайвах. Извиняйте, но за вас собрать экспериментальный материал не могу-с Вы что-то конкретное здесь показать можете, там, данные своих полетов, уравнения свои, свою волшебную программулю с уравнениями Кортевега – де Фриза, нанометеорологией и повышенной влажностью, или так, только попиздеть-с?

Можно, кто вам мешает. Только накладывать 40-секундный полет на рельеф, который требует 90-секундного полета на пределе, даст лишь куцый анализ. И накладывать траекторию с экзита 1000м над уровнем моря на экзит 4000м - наивно, дополнительная потеря высоты за счет разреженного воздуха весьма существенная. Посмотрите сами в модуле Wingsuit Equations. А какие формулы использовали бы вы? Просветите Ждем вашей программули Жуковский исходит из предположения о малом угле атаки, используя при этом аналитические выражения для подъемной силы и сопротивления для малых углов атаки (см. стр.12: F=0.13Sv^2(sinA)^2, N=0.13Sv^2sinAcosA). Уравнения вингсьюта вообще не строят никаких предположений об угле атаки - он может быть любым. Вся соль их в том, что ваши установившиеся горизонтальная и вертикальная скорости в данном режиме полета уже содержат в себе всю необходимую информацию для моделирования динамики полета - нет необходимости разбивать ее на составляющие, такие как площадь, вес, аэродинамические коэффициенты. Не отрицаю. Жуковский - гигант. Однако мне для достижения моих целей забираться на плечи гиганта не понадобилось. Я и сам с усами

Это да. Догрузка в модуле World BASE Race не только или даже не столько для того, чтобы убедить пилота, что нужно догружаться свинцом. Она, скорее, демонстрирует принцип: очень легким "крепышам Бухенвальда" с большим ростом в большом матрасе (т.е. очень маленькая загрузка) делать на соревновании нечего, разве что потусить. Заметьте, что выигрывают всегда достаточно плотно сбитые парни. То же самое для сьютов с относительно низким L/D (Фантом и т.п.) - no chance. А вот на пальцах сие не очевидно.

О! Наконец-то богатый фидбэк появился Большое спасибо. Шведский стол прям, не знаю, с чего и начать И Вы верите, что Ваша игрушечная моделька будет адекватно и достаточно точно отражать реальность? Я не верю. Конечно. В разумных пределах, достаточно адекватно. Ведь по сути, модель есть просто развернутое F = ma. Вопрос сводится к тому, правильно ли развернуты силы, и если вывод уравнений и идея "волшебных коэффициентов" Kl и Kd понятны, то вопрос в том, насколько адекватно могут быть выбраны Vxs, Vys при моделировании. А уж это - "на совести" того, кто сидит за компом и моделирует. Для того, чтобы оценить, какие могут быть "подлянки" в прыжке с определенным рельефом, достаточно перестраховаться и выбрать какие-то разумно плохие возможные варианты. Например, чтобы оценить стремность перелетания полки и склона внизу, тщательно изучаем топографические карты (1-е приближение), забираемся на экзит, кидаем камешки, делаем снимки, используем лазер, инклинометр на смартфоне и т.д. и т.п., чтобы как можно точнее определить потерю высоты до полки и ее ширину, забираемся на склон как можно ближе к экзиту, делаем оценки наклона талуса. После того, как рельеф тщательно собран (с запасом на возможные погрешности), можно уже смотреть, "что было бы, если..." Сначала можно запульнуть себя, используя результаты, полученные из хороших полетов. Перелетаем данный рельеф? С каким запасом? (Опять же, модельные Vxs, Vys получены из реальных данных, путем как можно более точного приближения теоретической кривой к реальной, поэтому сомневаться в том, что моделирование не даст адекватного приближения реальности равносильно тому, что кто-то сомневался, что возведение 1.414... в квадрат каждый раз даст двойку - ведь мы вычислили неким методом, что квадратный корень из двойки равен 1.414..., и даже проверили, вот: 1.414*1.414 = 2, в чем тут сомневаться?) А теперь смотрим какой-нибудь гипотетический, но разумный плохой вариант. Скажем, завал на голову на 3 секунды. И моделируем это полным отсутствием подъемной силы (Kl = 0, Vxs = 0) и малым лобовым сопротивлением (Kd мало, Vys велико, скажем, 290км/ч - как без вингсьюта на голове). Будет ли такое на самом деле? Нет, конечно. Это всего лишь гипотетическая оценка того, что может быть. Но она дает пищу для размышлений. Видим, что такой сценарий, несмотря на последующее "выкапывание", стопроцентно бронирует место перформеру в списочке BASE Fatality List. Все, сливаем, закрываем ноутбук и идем весело и задорно пить пивасик А если какая-то там "игрушечная моделька" помогает людям пить пивасик вместо того, чтобы лежать в холодильничке, пока спасатели разыскивают в лесу оторванную голову, то это, полагаю, есть хорошо. Конечно, если вас всегда водят за ручку к экзиту, все показывают, где стоять, куда толкаться, куда лететь, и с данного экзита постоянно прыгают перформеры самых разных мастей, тонкие и толстые, в больших матрасах и маленьких тряпочках, то тут очевидно, что заморачиваться моделирование незачем. Речь идет именно и новых экзитах, которые исследуешь сам, или экзитах, которые прыгают "профики", а ты не знаешь, потянешь или нет. Вычислительная устойчивость алгоритмов проверена. Диффуры решаются итерациями с шагом 0.1с методом Рунге-Кутта 4-го порядка. Проверено, что уменьшение шага менее 0.1с с практической точностью не меняет вычисленной траектории. А вот два других вопроса я не понял. Что значит "погрешности модели" и "ошибки итоговых значений"? В L/D Calculator вы можете поварьировать входные данные в разумных пределах (+/- погрешность GPS, +/- погрешность определения продолжительности полета) и посмотреть, как меняются вычисленные Vxs, Vys - это имелось в виду под "ошибки итоговых значений"? И соответственно иметь ввиду при дальнейшем моделировании, что эти, скажем, Vxs=110км/ч и Vys=40км/ч нужно всегда использовать в "боксе" погрешности +/-5км/ч. А погрешность модели - это все равно, что погрешность того, что 2 - это кубический корень из 8. Ведь калькулятор, найдя искомые Vxs, Vys (2 в этом примере), делает "проверку" - вычисляет траекторию и она точнехонько попадает в цель (2*2*2 = . Конечно, могут быть неучтенные факторы - ветер, например, или термики. Значительный ветер и термики - ощутимы. Ощутил - выбрось GPS данные, не моделируй. Моделируй, используя данные, полученные заведомо в полный штиль и ноль термальной активности. Ну, это уж классическое сисьадминьское "проблема существует между монитором и клавиатурой". Если чел не способен анализировать, думать, то премия Дарвина ему в любом случае зарезервирована. Моделирование shitty scenario может помочь сбить поросячий задор прыгнуть. См. выше, выше, и еще выше - я несколько раз подчеркивал, что такое моделирование - в первую очередь инструмент для того, чтобы забить на экзит или трезво оценить возможные нестандартные ситуации. Это всего лишь еще одна реперная точка в комплексном анализе возможности полета с данного экзита. А там уж сам думай и взвешивай. И что мы видим там, в позапрошлом веке? Некий частный случай, специально натянутый за уши для того, чтобы его можно было решить аналитически. Уравнения вингсьюта ничего не притягивают за уши, они универсальны, и решаются численно (Жуковский и мечать не мог о таком). Можете найти статью, где были выведены именно уравнения, которые вывел я? (Скажу честно - я не искал специально, но и нигде не видел "по ходу дела". Мне это незачем. Я просто делаю то, что мне интересно.) Жуковский вывел свою фугоиду и на том успокоился. Более-менее современная аэродинамика более озабочена самолетами, а не тем, что будет, если подвесить планер на веревочку за хвост на краю километрового обрыва и обрезать веревочку - какая у него будет траектория? Незачем это никому. А нам - очень даже зачем. См. выше. «Всё по честному, без обмана…» Слабо опровергнуть? Преклоняюсь Что еще можете сообразить на пальцах? Например, если дана поляра или даже "заметаемое" полярное пространство пилота в вингсьюте, можете на пальцах дать рекомендации, как варьировать режим полета, чтобы пролететь абсолютно максимальную возможную дистанцию для данной потери высоты? Если ответ - лететь на максимальном L/D - садитесь, двойка Можно пролететь лучше, причем улучшение может быть порядка 10%. Лишних полкилометра на 5-км полете - немало. Не знаю, он со мной результатами не делился. По его ответу на бж.ком мне стало ясно тогда же, что он молод и в голове у него еще манная кашица. Уравнения вингсьюта он, похоже, не просек. В любом случае, "запас" в 50м в ситуации, когда препятствия с экзита даже не видно, и нужно вслепую делать резкий поворот за угол - это не запас. Жалко парня. Глупая смерть. Да, точное моделирование невозможно - это моделирование помогает лишь понять общее "направление" - что способствует быстрому долету до финиша, а что нет. И получается, что способствуют высокое качество и загрузка крыла, а вот быстрый старт, чтобы скоротать путь - не способствует. Вспомните христоматийную задачку - нужно как можно быстрее добежать до тонущего в море человека, причем линия вы-он не перпендикулярна кромке воды. По песку вы бежите 2м/с, плывете 1м/с. Глупый побежит напрямую. Вумный побежит примерно так, как преломился бы луч света из воздуха в среду с коэффициэнтом преломления 2 - по песку несколько подлинее, в воде несколько короче, в сумме по времени - быстрее. Такое моделирование перед "забегом" позволяет просечь принцип оптимизации и достигнуть совершенства более коротким путем. А можно летать тупо, да. О Жуковском и фугоиде я уже сказал выше. Это частный случай, специально притянутый за уши для того, чтобы можно было решить аналитически. Это как вычислять траекторию снаряда аналитически - чтобы это можно было сделать, давайте предположим, что воздуха нет, и вот решение - парабола. А вот если решать задачу не о "сферическом" снаряде в вакууме, что решить можно только численно. Что и делает Wingsuit Studio. Если вас интересуют мельчайшие детали траектории в первые секунды полета, то вам нужны ответы на эти вопросы. А если не интересуют - то и не нужны. Если вас интересует только, как далеко вы можете улететь с горы Б, учитывая данные с горы А, то мельчайшие детали в первые мгновения после отделения влияют на результат мало - ведь вы, все-таки, стабильно пролетали на горе А от раза к разу Х км при данной потере высоты, почему на горе Б что-то будет иначе? GPS-скую. Да, думаю. Стандартная атмосфера используется повсеместно в аэродинамике, почему я ее не должен использовать? Все что угодно - есть приближение. Стандартная атмосфера - приближение достаточно хорошее до того, что ее сделали международным стандартом. А есть у вас ссылки на статьи, где бы озабочивались влажностью воздуха при моделировании полета самолета? Я с удовольствием озабочусь, если мне будет доказано, что влажность влияет больше, чем изменение плотности с высотой, описываемое СА. Пока нет, не учитываю. Докажите, что на практике это надо. См. выше вообще про моделирование. Конечно же, никто не утверждает, что если прыгнуть два раза, один раз в одном сьюте, потом в другом, разница будет *ровно* 0.097523423 секунды. Это моделирование лишь демонстрирует тенденцию - сьют с более высоким качеством имеет преимущество (даже если в установившемся полете он чуть медленее). Никто еще в Продиджи или Фантоме не пролетел дистанцию быстрее, чем в сьюте с высшим L/D, как то Вампир или Апаче. Можете показать на пальцах, почему? Да-да. Опять же, обозначена тенденция - увеличение загрузки крыла при сохранении качества улучшает результат. На сколько - неважно. Важно, что улучшает. Можете показать на пальцах, почему? Траектория ведь при увеличении загрузки проседает, становится длиннее. Влияние есть, но не так велико, как кажется - ведь силы на начальном этапе еще малы. Стабильный полет на пределе в течение 30 и более секунд оказывает большее влияние на то, куда долетаешь, чем "вхождение" в полет в первые 3 секунды. Дело ваше. Вы сами-то - летали ли? Спасибо. Про дисклеймер - прально сказано. Ну а насколько программа полезна или нет каждому индивидууму - это уж зависит от него. Я пишу эту программулю в первую очередь для себя, потому что мне интересно. А на просторы тырнета выкладываю сей продукт потому что мне не жалко - это раз, а во вторых, "с умным человеком и поговорить любопытно" - мне нравится, когда кто-то тоже сечет, это очень стимулирует серое вещество, извилинки начинают веселиться все задорнее, появляются новые идеи... нння! Спасибо за фидбэк. Давайте ишшо. Кто-нибудь свои результаты из Калькулятора опубликует или нет?! Зимние праздники нам зачем даны, а?

Это был именно парашют, а не вингсьют. В то время парашютов, пакуемых в ранцы, не существовало - смельчаки прыгали с воздушных шаров с подвешенным внизу, уже раскрытым, парашютом. Франц Райхелт разрабатывал средство спасения для пилотов, которое можно было носить, как одежду. Площадь парашюта из шелка была 320 кв. футов, длина строп 5 метров, вес 9кг. Так что прыгнул бы с самолета, может, и остался бы жив и невредим. А ему захотелось поразить мир бейсом с низкого говна с кучей гоупрошек того премени, направленных на героя. Цели он своей достиг - на ютюб попал, столетие спустя. http://en.wikipedia.org/wiki/Franz_Reichelt

Верно, но скакание по полярному пространству в течение одного полета наиболее характерно для флоккеров или активном проксимити над рельефом. Моделировать такие ситуации не только практически невозможно, но и никому не нужно. А вот performance flight с постоянной геометрией тела и углом атаки очень хорошо описывается одной точкой на поляре и уравнениями вингсьюта. Любой достаточно опытный пилот, который много раз летал вдоль одной и той же стены, полируя свой перформанс, подтвердит, что раз к разу пролетаешь около тех же самых фич на стенке, с вариацией от полета к полету в какие-то метры, если даже не сантиметры. В этом случае, полет очень хорошо описывается единственной и достаточно стабильной точкой на поляре.

Расскажу теперь о функционале "Pilot". "Пилот" - это набор режимов полета (Vxs, Vys - "s" здесь означает "sustained", т.е. "установившийся"), т.е. попросту поляра. Щелкнув на закладке Pilots, вы увидите кучу пилотов, просто включенных в программу для примера - чтобы показать, что уравнения вингсьюта весьма универсальны и применимы и к пузофлаеру (у которой заодно и тема сисек раскрыта), и к парашюту, и к планеру. Их можно всех поудалять. Самый важный пелод - это ВЫ, родной! Пообработав данные с бейс-полетов (используя модуль L/D Calculator, см. выше) и/или со скайдайвов (не забыв устранить ветер и пересчитав Vxs, Vys с высоты скайдайва на уровень моря и 15С, используя Flight Mode Converter), вы готовы создать себя-пилота в Студии ("Пелота - в Студию!!!"). В меню Pilot выбираем New. Вводим имя, выбираем картинку для иконки, вводим вес (вес может понадобиться в модуле World BASE для моделирования эффектов дополнительного веса). Теперь самое главное - вводим режимы полета (Vxs, Vys) в таблицу. Кроме того, там еще есть поле Pitch - это наклон вашего тела ниже горизонта. По нему, с учетом качества L/D = Vxs/Vys, вычисляется угол атаки. Этот угол атаки, на самом деле, нигде не используется в вычислениях (уравнениям вингсьюта он не нужен, только Vxs и Vys), но он используется на том же экране пилота для отрисовки пары нижних графиков, которые могут быть поучительными (например, зависимость L/D от AoA). Питч (это угол кабрирования по-русски, так?) можно прикинуть на глазок, например, если вас кто-то снял со стороны в устаканившемся полете, то примерно видно, на сколько градусов вы наклонены ниже горизонта. Если не знаете, поставьте 0. Ну, для хеддауна, очевидно, 90. Вводя режимы полета, программа автоматически соединяет точки на поляре и других графиках и интерполирует промежутки. Для другого вингсьюта создайте нового пилота и введите данные полетов в этом вингсьюте. Создав таким образом одного или нескольких пилотов, можно их "пулять" в модулях Wingsuit Equations и World BASE Race, вместо того, чтобы каждый раз вручную вводить Vxs и Vys. А теперь - хак: как можно моделировать полет над произвольным рельефом (в новой версии это будет встроено, а пока приходится хакать). Для этого заходим в C:\Documents and Settings\{ВАШ ЮЗЕРНЕЙМ}\Local Settings\Application Data\Pure Flying Magic\Wingsuit Studio\1.0\Mountains Там будет файл "WorldBASERace.mountain". Это обычный XML файл. Он используется в модуле World BASE Race, чтобы нарисовать норвежскую гору, на которой проводятся гонки. Если этот файл отредактировать, то можно нарисовать какую угодно гору и смотреть, как вам на ней будет летаться. Именно так и сделал я, когда забил на полет во Франции как было упомянуто выше. Формат файла простой: он состоит из XML-элементов, описывающих экзит, финиш, и точки рельефа. Для метрических единиц поменяйте <LengthUnit>Foot</LengthUnit> в каждом элементе на <LengthUnit>Meter</LengthUnit> и <UnitSystem>English</UnitSystem> на <UnitSystem>Metric</UnitSystem>. В остальном все должно быть очевидно - возникнут вопросы, фидбэчьте сюды <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <Mountain xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:xsd="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" WingsuitStudioVersion="1.x"> <Name>Gridsetskolten</Name> <Exit> <Name>Exit</Name> <DistanceFromExit>0</DistanceFromExit> <HeightFromExit>0</HeightFromExit> <Elevation>2820</Elevation> <DirectionFromExit>0</DirectionFromExit> <Lattitude>0</Lattitude> <Longitude>0</Longitude> <LengthUnit>Foot</LengthUnit> </Exit> <Finish> <Name>Finish</Name> <DistanceFromExit>2450</DistanceFromExit> <HeightFromExit>0</HeightFromExit> <Elevation>30</Elevation> <DirectionFromExit>0</DirectionFromExit> <Lattitude>0</Lattitude> <Longitude>0</Longitude> <LengthUnit>Foot</LengthUnit> </Finish> <ProfileDirection>0</ProfileDirection> <Notes /> <Points> <MountainPoint> <Name>Exit</Name> <DistanceFromExit>0</DistanceFromExit> <HeightFromExit>0</HeightFromExit> <Elevation>2820</Elevation> <DirectionFromExit>0</DirectionFromExit> <Lattitude>0</Lattitude> <Longitude>0</Longitude> <LengthUnit>Foot</LengthUnit> </MountainPoint> <MountainPoint> <Name>Impact Point</Name> <DistanceFromExit>0</DistanceFromExit> <HeightFromExit>0</HeightFromExit> <Elevation>1500</Elevation> <DirectionFromExit>0</DirectionFromExit> <Lattitude>0</Lattitude> <Longitude>0</Longitude> <LengthUnit>Foot</LengthUnit> </MountainPoint> . <MountainPoint> <Name>Shore</Name> <DistanceFromExit>2550</DistanceFromExit> <HeightFromExit>0</HeightFromExit> <Elevation>0</Elevation> <DirectionFromExit>0</DirectionFromExit> <Lattitude>0</Lattitude> <Longitude>0</Longitude> <LengthUnit>Foot</LengthUnit> </MountainPoint> </Points> <LandingZones /> <UnitSystem>English</UnitSystem> <Base64IconBytes /> </Mountain>

А чего ее не любить? У нее все на месте

Да, ветерок надо будет добавить в новой версии. Переменные режимы полета будут. Конечно, лучшее L/D необязательно. Напротив, вся прелесть в том, что вычисляя режимы из данных разных полетов, можно составить свою поляру (набор режимов полетов). Эту поляру можно будет затем использовать в сценариях с переменными режимами. Можно даже "нарочно" попрыгать в разных режимах - один раз стараясь минимизировать вертикальную скорость (min sink rate), другой раз максимизируя горизонтальную скорость (малый угол атаки), третий - максимальное качество. И вот уже есть три точки на поляре! Конечно, мы не планеры и поляра будет "дышать" от полета к полету. Но чем опытнее пилот, тем воспроизводимей его режимы полета. Летая по многу раз с одного и того же экзита, стабильно пролетаешь около какой-нибудь фичи от раза к разу - отличие одной траектории от другой становятся небольшими, ну метров 10-20. А это значит, что две таких траектории длиной в несколько километров, нарисованные в Студии на одном графике, практически сольются. Мой ход мыслей, когда я рекомендовал для получения стабильных результатов лететь на пределе, таков: полярное пространство, покрываемое вингсьютом, обширно (ведь, в отличие от жесткого ЛА, мы можем менять не только угол атаки, но и геометрию), и в нем легко "плавать" - скакать с одного режима на другой, не замечая этого. А это не подходит для калькулятора - ведь он предполагает, что ты летишь в постоянном режиме (точнее, он "двойника" пуляет в постоянном режиме и пытается попасть в цель, заданную триадой X, Y, t). А предел - это предел, он загоняет тебя в угол, т.е. автоматически помогает держать себя в постоянном режиме, и результат, выдаваемый калькулятором, будет более реалистичным и полезным.

Фидбек потихоньку нарастает, спасибо всем за интерес, продолжайте в том же духе Возник вопрос по использованию модуля L/D Calculator. Как из трека GPS заполучить данные, которые нужно воткнуть в модуль, чтобы он рассчитал ваше качество? Иконка L/D Calculator как бы намекает, что основными тремя величинами, необходимыми для вычисления L/D из бейс-прыжка в винге или тречке, являются горизонтальное расстояние (X), потеря высоты (Y), и время полета (t): Как их определить? Но сначала некоторые реквизиты. Во-первых, каковы требования к полету, чтобы такой расчет дал разумный результат и был полезен? 1) Полет должен быть по прямой или с очень, очень медленным поворотом. Это потому, что уравнения вингсьюта предполагают двухмерную диаграмму сил и что 100% подъемной силы лежит в вертикальной плоскости (при повороте часть подъемной силы заимствуется на создание центростремительного ускорения). "Винт" в самые первые секунды (когда вы прыгаете перпендикулярно стене, но лететь вам нужно по прямой не в перпендикулярном направлении, так что вы в первые же 2-3-4 секунды "ввинчиваетесь" в нужное направление) допустим, т.к. силы еще малы и вносимая погрешность невелика. 2) Полет должен быть "гладким", эффективным, и желательно все время на пределе ваших возможностей (в смысле качества). Это такой полет, про который у вас ощущение, что лучше и нельзя было - вы словно легли на волшебную транспортерную ленту в небе, расправили крылья и замерли, и лента сама донесла вас. В таких полетах ощущение, что костюмчик сам вас понес самым эффективным способом, вам осталось только замереть от щщастья и наслаждаться скоростью и видами (мне лично в таких полетах страшно даже головой повертеть - так не хочется нарушать этот деликатный баланс; только стреляю глазками вокруг и тихонько повизгиваю и похрюкиваю). Проксимити с полусложенными крыльями не пойдет. Постоянное изменение body position в полете не пойдет. Вышли, стабилизировались, и замерли. Поток нужно уметь ощущать и поддерживать постоянный угол атаки, соответствующий максимальному качеству. 3) Полное безветрие, на худой случай, слабый боковой ветер. Итак, вы записали GPS трек и у вас есть .gpx файл. Для определения X, Y, t вполне достаточно открыть его в текстовом редакторе. Вы можете открыть его в Гугл Земля или другой подходящей проге, но вам все равно для точного определения начала и конца полета нужно будет смотреть на сырые цифирки и кумекать что к чему. Ищем точку, в которой высота ("внезапно!") начинает уменьшаться в соотвествии с кинематикой свободного падения: в первую секунду теряется 5м высоты, в первые 2 секунды - 20м. Скажем, есть такие данные: <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>2032.000000</ele> <time>2011-05-07T08:23:54Z</time> </trkpt> <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>2032.000000</ele> <time>2011-05-07T08:23:55Z</time> </trkpt> <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>2032.000000</ele> <time>2011-05-07T08:23:56Z</time> </trkpt> <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>2026.000000</ele> <time>2011-05-07T08:23:57Z</time> </trkpt> <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>2008.000000</ele> <time>2011-05-07T08:23:58Z</time> </trkpt> - похоже, в 8:23:56 произошел отрыв, т.к. до этого высота была постоянна, потом внезапно за секунду упала на 6 метров (почти 5), за две секунды на 24м (близко к 20м). Отрыв может попасть между секундными интервалами, так что если у вас выходят другие величины, нежели 5 и 20 метров, то нужно сообразить, внутри какого интервала попал экзит и примерно каково смещение. Например, в данном случае смещение примерно 0.2с - упали на 6м не за 1с, а за 1.2с, а на 24м - не за 2с, а за 2.2с. Простая кинематика из школы: y = gt²/2. Все, начальную точку определили: время 08:23:55.8, высота 2032м, координаты какие-то там. В качестве "конечной" точки не обязательно выбирать точку, когда уже началось явное торможение парашютом. Ведь зачастую даже за несколько секунд до открытия мы уже расслабляемся и готовимся к броску, поэтому наблюдается ухудшение качества полета. Поэтому лучше обрезать полет достаточно щедро, то точки, где еще полет в винге во всей красе и качестве. Смотрим на изменение высоты и "останавливаем" полет, когда видим "провал" - резкое увеличение вертикалки. <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>1388.000000</ele> <time>2011-05-07T08:24:39Z</time> </trkpt> <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>1378.000000</ele> <time>2011-05-07T08:24:40Z</time> </trkpt> <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>1367.000000</ele> <time>2011-05-07T08:24:41Z</time> </trkpt> <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>1353.000000</ele> <time>2011-05-07T08:24:42Z</time> </trkpt> <trkpt lat="123.456789" lon="12.3456789"> <ele>1340.000000</ele> <time>2011-05-07T08:24:43Z</time> </trkpt> Допустим, время 08:24:41, высота 1367м, координаты какие-то там. Итак, между этими двумя точками по времени 45.2 секунд, по высоте 665м, по горизонтали, допустим, 1430м (для определения расстояния между двумя координатами можно использовать онлайновый калькулятор, например, этот http://www.csgnetwork.com/gpsdistcalc.html). В модуле L/D Calculator ставим Distance = 1430м, Altitude used (использованная высота) = 665м, Time = 45.2с, Launch speed (толчковая скорость) = скажем, 3км/ч (это уж сами оцените), Exit altitude AMSL (высота экзита над уровнем моря) = 2032м, Exit temperature (температура на экзите) = 20C (температура влияет на результат лишь слегка, но все-таки какую-то примерную температуру поставьте). [Wingsuit Studio использует Стандартную Атмосферу для расчета плотности воздуха на разных высотах, которая используется для поправок коэффициентов Kl и Kd в уравнениях вингсьюта.] Та-дам!!! Получаем результат: усредненный L/D = 2.75, установившиеся горизонтальная и вертикальная скорости: 111.4 и 40.6 км/ч (нормализованные на уровень моря и стандартную температуру 15С). Кликнув правой мышкой на картинке, можно сохранить изображение. Вот так летает Rubik, любезно поделившийся данными, облетывавший V-4 в горах, на 5-м прыжке: Напомню, что это *усредненный* результат по полету. Что это значит? L/D Calculator работает так: он разбивает полярное пространство скоростей (Vxs, Vys) на сетку узлов (она показана слева внизу в программе), случайно выбирает узел (Vxs0, Vys0) и "пуляет" виртуального вингсьютера в этом полетном режиме с заданными начальными условиями и конечным временем. Он куда-то прилетает. Теперь калькулятор выбирает 4 узла вокруг (Vxs0, Vys0) и пуляет еще четырех пацанофф. Если кто-то из них оказался ближе к цели, выбираем его в качестве начального узла и повторяем процедуру снова и снова, пока ни один из окружающих 4 узлов не дает лучшего совпадения. Когда это происходит, разбиваем окрестность этого узла на более мелкую сетку и повторяем процедуру, подбираясь к цели все ближе и ближе, пока не подберемся на 1 метр - тогда останавливаемся и это и есть ответ. Это называется "Hill Climbing" method - сродни путнику, забирающемуся на холм в густом тумане: видя вокруг только на один шаг, он просто делает шаг в направлении склона вверх; в новой точки оглядывается вокруг и опять в направлении вверх, и т.д., пока не достигнет точки, от которой во все стороны склон только идет вниз - это и есть вершина. Итак, калькулятор вычисляет режим полета, который позволил бы вашему сферическому двойнику в "вакууме", летящему строго в постоянном режиме, прыгнув рядом с вами с теми же начальными условиями, оказаться в той же конечной точке за то же самое время. И хотя ваш L/D не мог быть строго постоянным (в первые секунды полета он особенно сильно меняется из-за неизбежного быстрого изменения угла атаки), в этом смысле калькулятор выдает вам "эквивалентное" постоянное качество L/D. Какая от всего этого практическая польза? Во-первых, самосовершенствование, работа над улучшением качества полета, чтобы в будущем летать еще дальше! Во-вторых, планирование будущих полетов - зная ваши полетные характеристики, вы можете в модуле Wingsuit Equations вычислить траекторию для более долгого полета, или полета с высокогорного экзита (оценить просадку и общую потерю высоты за счет разреженного воздуха), в будущей версии - оценить допуски над рельефом. В третьих, если вы участвуете в гонках в Норвегии или Лау, модуль World BASE Race с вашими данными может помочь в тренировках. Скажем, у вас есть V-4 и Апаче. В V-4 у вас лучший результат как выше, L/D = 2.75, Vxs = 111.4км/ч, Vys = 40.6км/ч. А в Апаче у вас лучший результат L/D = 2.9, Vxs = 110.2км/ч, Vys = 38км/ч. В каком костюмчике вы имеете лучший шанс на золото? Нет ничего проще. В закладке Pilots создаем двух пилотов, каждому присваиваем один из этих режимов. В модуле World BASE Race выставляем эти два режима один против другого и видим, что Апаче выиграет на десятую долю секунды: А если догрузиться свинцом на 5 килограммчиков, то можно результат улучшить почти на 0.2с! И домой едешь с двумя сумочками - в одной свинец, а в другой золото. Вот такая вот практическая польза от теории. В заключение замечу, что рассчитанные установившиеся скорости (как 111.4 и 40.6 км/ч в примере) могут показаться заниженными. Дело в том, что это "нормализованные" скорости - в расчете на плотность атмосферы на уровне моря при стандартной температуре 15С. Чтобы на самом деле лететь на уровне моря в вингсьюте (и не в последний раз), можно, конечно прыгнуть в Долину Смерти (86м ниже уровня моря - будет время открыться). А если сравнивать со скайдайвом, нужно просто пересчитать эти скорости на высоту скайдайва. Для этого существует Flight Mode Converter в меню Tools, в котором можно скорости, измеренные на одной высоте, "спроецировать" на другую высоту (к сожалению, пока он поддерживает только имперскую систему единиц). Например, в данном случае на высоте 3000м скорости будут порядка 133 и 49км/ч. Постите здесь свои результаты вычислений L/D - всем будет интересно! Фидбэчим, фидбэчим... В будущем из ваших вопросов вырастет FAQ и Help.

Шутить изволите, сударь?

Вод это фидбэк так фидбэк! Фидкэт

Кстати - о зависимости качества от загрузки. Если парашют и перформер - те же самые, а перформер просто вешает на себя свинец, то качество не изменяется (ну, в первом приближении, т.к. есть слабая зависимость L/D от числа Рейнольдса, которое пропорционально скорости). Потму что набегающий поток, с точки зрения аэродинамики, вообще никакой разницы в геометрии не заметил. А если загрузка увеличилась за счет уменьшения парашюта (той же модели) при том же перформере, то качество упадет, потому что изменились геометрические пропорции между крылом и тушкой. Тушка, которая создает только сопротивление, стала относительно крупнее, поэтому общий коэффициент сопротивления системы крыло-тушка увеличился, а коэфф. подъемной силы остался тем же. L/D - упало.

А там уже есть поддержка тречки. Вообще, любой объект, летящий в воздухе по прямой (без поворотов) без собственной силы тяги - описывается уравнениями "вингсьюта". Пузофлаер, сит, хеддаун, треккер, вингсьют, парашют, параглайдер, спидвинг, дельтаплан, планёр, шаттл, самолет с отрубившимися двигателями, стабильно падающий кирпич или бревно - все это весело хавают уравнения вингсьюта, ноу проблем. Они так были названы просто потому, что для вингсьюта они наиболее полезны, так сказать. Пара примеров нестандартного использования. 1) Мы хотим определить разницу в пробросе относительно воздуха пузофлаера и хеддаунщика при прыжке с начальной воздушной скоростью 150км/ч. Нет проблем. Щелкаем на модуле Wingsuit Equations, вводим данные пузофлаера. В установившемся "полете" у него горизонтальная скорость нулевая - вводим Vxs = 0, а вертикальная, скажем, 180км/ч - вводим Vys = 180. Начальная горизонтальная скорость Vx0 = 150. Вводим начальную высоту A0 = 4200 и какую-то там температуру на этой высоте, скажем, 0С. Время - 30с. Получаем проброс за 30с - 339м. Для хеддауна изменяем только установившуюся вертикальную скорость, скажем, Vys = 280км/ч. Получаем проброс в 539м. 200м разница в пробросе - нехило! Таблицы, вычисленные в 60-х годах на коленке, с шагом интегрирования, возможно, 1с, и утверждающие что после 12с проброс полностью останавливается, как будто мы падаем в глицерине, можно смело херить. (после 12 секунд напузник все еще шпарит горизонтально со скоростью 35км/ч, а головастик - целых 71км/ч!) 2) Интересно, какая требуется начальная горизонтальная скорость у планера Skylark 3F, чтобы сделать мертвую петлю? Ноу проблем. Щелкаем кнопку Select Flight Mode, выбираем в качестве "пилота" Skylark 3F, выбираем из поляры одну из точек (режимов полета), скажем, для лучшего качества Vxs = 75км/ч, Vys = 2.3км/ч. Высоту поставим 1000м. Далее балуемся с начальной скоростью до тех пор, пока взмывающий вверх от избыточной скорости планер не сделает клевок: При большей скорости клевок будет закругляться и быть более похожим на настоящую мертвую петлю: Вот так смешно будет выглядеть в этом случае поляра моментальных скоростей: Можно оценить перегрузки при исполнении петли: Ну и так далее. Кучу интересных экспериментов можно произвести в ВингСтудии. Например, обнаружить "золотое" качество - качество, при котором, вне зависимости от загрузки, вингсьютер при бейс-прыжке автоматически, без усилий, выходит в горизонтальную глиссаду (на какие-то мгновения, естественно) - это золотое качество равно L/D = 3.567.

Спасибо Лана, пошел завтракать, скоро Новый Год накроет и Калифорнию! Всех с Новым Годом! Эх, то ли еще бу-у-дет... то ли еще бу-у-дет... то ли еще будет ой-ой-ой