Юра Бейс

mmoustaf, да, я тут целый физический роман пишу с иллюстрациями Считать, что в предыдущей серии Петя, фитилящий со скоростью 57км/ч, упал в 18тыщ коробок, заготовленных для приземления винга, и чудом спасся После этого ынцыдента Петя Уебанофф прыгает только бизапастна

Еще задачка на животрепещущие темы Вася Пупкинг сделал этот снимок Пети Уебаноффа, вышедшего из самолета в винге и расправившего полностью крылья сразу же из двери, с углом атаки 45 градусов. Расстояние от Петиных ног до кромки стабилизатора по горизонтали 4 метра, по вертикали 2 метра. Петя ну очень хочет перелететь НАД стабилизатором. Давайте поможем ему в этом с помощью физики! Итак, вопрос. Какую минимальную скорость Петя должен запросить у летчика, чтобы не удариться в стабилизатор, а БИЗАПАСТНА!!11 перелететь над ним? Изменением воздушной скорости Пети пренебречь - его всегда ударяет поток со скоростью самолета. Когда Петя летит с таким же углом атаки в установившемся режиме, считать, что его горизонтальная и вертикальная скорости - 80км/ч. Памахите Пете перелететь хвост и стать первым человеком на планете, сделавшим это! Бонус. В качестве практики перед пролетом над стабилизатором, Петя хочет так же бизапастна пролететь под ним, но так, чтобы его гоупро на шлеме буквально чиркнула нижнюю поверхность хвоста. Вертикальное расстояние от его головы до стабилизатора при выходе 50см. Какая скорость понадобится в этом случае?

_nw_, Занимательная Демагогия, однако "прямо пропорционально квадрату" - это правильно, "прямо" не означает y = Cx, а всего лишь означает "умножить": y = C*x^2. А может быть обратная пропорциональность, обратно = "поделить": y = C/x^2 "прямо" не означает 1-ю степень переменной, хотя его можно и опускать. важно только то, что стоит после слова "пропорционально"

все равно. считать, что он не летит вообще, только сыпет вниз. динамикой раскрытия пренебречь - купол вырисовывается не постепенно, а мгновенно. не было - фигак-с! - есть, и остается в такой же форме до удара о планету. Twilight_Sun, к вам уже выехал почтальон России со скейтбордом вот если бы все так щелкали задачки, как Twilight_Sun, а не флудерастили здесь на то она и задачка. решение задачек повышает уровень понимания, закрепляет знания. решая простенькие задачки, вы растете и в будущем можете решать гораздо более сложные и реальные проблемы

Еще задачка. Вася Пупкинг и Петя Уебанофф решили посоревноваться - кто ниже откроется. Падают, держась за руки, пока у кого-нибудь не выдержат нервы. Когда Петя различил на земле глаза муравья, в ужосе смотрящего на падающие бомбы, он не выдержал. Петя всегда оборачивал укладку хвостом, и в этот раз первым из хвоста выскочили в поток сопла, слайдер еще прикрыт коконом, наполняющийся парашют начал сгонять его вниз - получилось жесткое открытие, Петин позвоночник звонко ссыпался в трусы. Петя испытал максимальную перегрузку 10g. Как если бы этого было мало, на стропах скрутились узелки и слайдер застрял наверху, парашют раскрыт частично и просто сыпет вниз с большой вертикальной скоростью. Вопрос. Считая скорость Пети во фрифоле 180км/ч, оценить, с какой скоростью Петя воткнется в планету под частично раскрытым куполом? Считать, что парашют раскрылся во фрифоле мгновенно и мгновенно достиг своей частично раскрытой конфигурации; высоты достаточно, чтобы сыпящий вниз купол достиг равновесной скорости. А Вася?! А что Вася, у него был бейсерский мешок уложен в скайдаверскую систему... так трос можно просто скрутить в клубок и подвесить за один конец, изменением g можно пренебречь

вообще-то в метре 1000мм

№1. Условие на разрыв под собственным весом: sigma*S = mg = rho*g*S*Lкр, где sigma - предел прочности на разрыв, S - поперечное сечение, rho - плотность, Lкр - длина троса. Отсюда Lкр = sigma/(rho*g). Для стали получается Lкр = 420*10^7/(7800*9. = 55км. Для графена (плотность не нашел, беру плотность графита) Lкр = 10^12/(2100*9. = 49000км. №2. Чтобы нагрузка на единицу площади была постоянной (P), отношение приращения веса кабеля dW при приращении длины dh к приращению площади поперечного сечения dS должно быть равно P: dW/dS = P dW = (1/4)Pi*D^2*rho*g*dh dS = d(Pi*D^2/4) = (1/2)Pi*D*dD Отсюда получаем простое дифференциальное уравнение dD/dh = (1/2)(rho*g/P)*D Решение - экспонента: D(h) = D(0)*exp((1/2)(rho*g/P)*h) Учитывая, что P/(rho*g) - это вычисленная выше длина разрыва Lкр, поделенная на запас прочности N = sigma/P, D(h) = D(0)*exp(h/(Lкр/N/2)) Здесь Lкр/N/2 представляет собой характерную длину - каждую такую длину трос должен увеличиваться в диаметре в e=2.718281828459045... раз. Для стали и запаса прочности 5 характерная длина 5.5км, значит, если у земли толщина троса 5мм, то на высоте 20км он должен быть 5мм*e^(20/5.5) = 5*40 = 200мм. Для 3 тонн поперечное сечение должно иметь площадь 3000*9.8*5/sigma, т.е. для стали D(0) = 6.7мм, для графена D(0) = 0.03мм. Вес: W(h) = Й(Pi*D(x)^2/4*dx*rho*g) где Й обозначает йынтыграл по высоте от 0 до h. W(h) = rho*g*S*(Lкр/N)*(exp(h/(Lкр/N)) - 1) покольку Lкр = sigma/(rho*g), S = w*N/sigma (здесь w - вес посонов с гондолой) W(h) = w*(exp(h/(Lкр/N)) - 1) Получился весьма красивый результат: вес троса равен просто весу подвешенного груза, умноженному на экспоненциальный множитель, растущий с высотой. Для стали и высоты 20км этот множитель будет e^(20/(55/5)) - 1 = 5.2 - вес кабеля будет 15.6 тонн; для графена e^(20/(49000/5)) - 1 = 0.002 - вес кабеля будет всего 6 кг!!! Теперь очевидно, что для графена не нужно и заморачиваться с переменным сечением, постоянного вполне хватает, ведь трос такой легкий. Итак, посоны, перестаньте стенать о повышении цен на прыжки - поищите-ка лучше графеновый трос диаметром 0.03мм. Ну а пойду доделывать гондолу...

Динамическое давление нагнетаемого в купол воздуха равно P1=(1/2)rho1*V^2, где rho1 - плотность воздуха, V - полная воздушная скорость парашюта. А давление, создаваемое столбом воды с плотностью rho2 и толщиной h есть P2=rho2*g*h. Верхняя оболочка, не поддерживаемая ничем, кроме избыточного давления внутри купола, упадет на нижнюю, если P1 станет меньше чем P2. Это произойдет при критической скорости Vкр такой, что (1/2)rho1*Vкр^2 = rho2*g*h отсюда Vкр = sqrt(2*g*h*(rho2/rho1)) Любопытно, что это также есть скорость падения с высоты, равной толщине слоя воды, умноженной на отношение плотностей воды и воздуха (в данном случае, с высоты 0.8м) Vкр = 4м/с Мораль: если вы сильно намокли, не задавливайте клеванты, не летайте медленно! Практическая физика кагбе спасае жизне...

Задачки про коллапс и про бесплатную доставку посонов на высоту - это не просто даже важно, а это Архиважно! Есть такое тэг - архиважная тема?

_nw_, если неинтересно, придумайте сами что-нибудь интересное Ведь эта ветка как раз для этого - что-то придумывать, решать, шевелить извилинками. Гораздо интереснее читать форум, когда там есть что читать интересное, а это требует труда. Проще всего засрать любой форум пустыми репликами без всякой мысли в них. Например, я время от времени читаю форум Modeling Science на rcgroups.com - прекрасный форум по аэродинамике. А чем он прекрасен? Там есть костяк из 3-5 очень знающих людей, которые постят очень информативные, интересные посты. На наивные вопросы отвечают без превосходства, информативно, полезно всем. И троллей там таких, каких можно видеть здесь, там нет. Все стараются, все уважают друг друга - и у них это получается. Ляпота! Задачку про коллапс купола в дожде уже решили? Народ, шевелитесь, што ля, а то у меня новые задачки на подходе, я уже начинаю забывать про старые

скорость вращения молотка определяется его начальной скоростью - центр тяжести полетел со скоростью V, а ладонь, держащая рукоять, остановилась - т.е. угловая скорость будет V/R. т.к. время (и V) мы замедлили в 2.5 раза, то и молоток будет вращаться "на Луне" медленнее

Twilight_Sun, понял ход вашей мысли это уже получается занимательный RTFM

А вы делали когда-нибудь сами эспрессо? У меня вот такая машинка - ручная La Pavoni: Уж поверьте, при низкой температуре получается мерзкая черная жижа. Лучше перегреть. угу mmoustaf, считать, что трос не витой, а просто одним куском.

SlavikMIPT, они будут "правильными" (кагбе лунными), т.к. период маятника обратно пропорционален корню из g, а время как раз замедленно в корень из 6. Avgoor, в сжатой пружине молекулы находятся ближе друг к другу, чем в несжатом равновесном состоянии (т.е. они отталкиваются друг от друга, но их держит внешняя сила). При растворении молекулы отскочат друг от друга и передадут эту дополнительную кинетическую энергию другим молекулам - температура раствора повысится.

Озадачу еще одну сотню мудрецов со скейтбордами Уж больно хорош кафе латте, который я себе сейчас сварганил. Наверно, выгнал из котла последнюю молекулу воздуха... Бесконечное повышение цен на подъем заставило Васю Пупкинга задуматься. "Неужели мы, посоны, не можем ничего придумать, чтобы самим подниматься на высоту, даром или за копейки?! Должна же быть какая-то "народная тропа" в небо!" Серые хромосомы замкнулись, из ушей повалил дымок... "Эростат! Посоны, мы построим эростат, который запустим в стратосферу и он будет поднимать нас по тросу на стандартные наши 4км и мы будем прыгать бесплатно!" - "А как он будет спускать трос обратно вниз?" - "Эростат будет прозрачным, внутри будет большая пластина, с одной стороны черная, с другой белая. Эростат висит на высоте 20км. Когда на подъем, мы пультиком включаем небольшой моторчик, питаемый солнечной панелью, и подставляем солнцу черную сторону пластины. Водород в эростате нагревается, он поднимается на 4км выше. Когда надо спустить его до высоты 20км, подставляем солнцу белую сторону пластины, эростат охлаждается и спускается. Потери водорода восполняются электролизом воды с использованием энергии от солнечной панели. Посоны, эта вечный двигатель для нас, шарапутистов!!! Начальные затраты окупятся быстро за счет тандемов, и мы будем прыгать бесплатно!" Вот только есть одна загвоздка - трос. Выдержит ли трос??? Вопрос №1. Какой максимальной длины может быть стальной трос, чтобы он не рвался под своим же весом, подвешенный вертикально за один конец? Предел прочности стали взять отсюда: http://ru.wikipedia.org/wiki/Предел_прочности (420кгс/мм2, плотность 7.8г/см3) А для графена? (данные взять отсюда: http://en.wikipedia.org/wiki/Graphene#Mechanical_properties) Выпив еще чашечку правильного эспрессо, Пупкинг решает, что надо сделать трос с переменным сечением - чем дальше по тросу от земли, тем он толще, чтобы увеличивающаяся за счет веса троса нагрузка приходилась на все большее поперечное сечение. Тогда трос точно не порвется - он будет натянут по всей длине одинаковой (в расчете на единицу площади сечения) нагрузкой. Вопрос №2. Какой формулой описывается диаметр такого троса в зависимости от расстояния от земли? Т.е. вывести формулу для диаметра D(h), где h - расстояние от земли, при условии, что у поверхности земли (h=0) диаметр D0, а вес подвешенного за трос у земли груза W, плотность материала троса ro. Каков должен быть диаметр внизу и вверху троса длиной 20км, если он сделан а) из стали, б) из графена, чтобы удерживать груз весом 3 тонны (20 посонов в гондоле), при запасе прочности 5x? Каков будет вес такого троса? Решайте, мудрецы, а я пошел кофейка долбану еще и встречу почтальона России, нелегально просочившегося в Штаты через Мексику, чтобы доставить мне мансуровский скейтборд.

Когда у меня перед дверьми нарисуется почтальон России со скейтбордом в руках, я брошусь писать новую интерпретацию квантовой механики, ибо то, что я вкурил накануне, работает - надо пользоваться моментом! Решение. Давление в котле складывается из парциальных давлений пара и воздуха. Т.к. датчик поддерживает постоянным полное давление, парциальное давление насыщенного пара будет ниже, чем когда весь воздух выгнан и есть только насыщенный пар. Так как давление насыщенного пара определяется только температурой, то температура в котле с невыгнанным воздухом будет ниже, чем калибровочная. Вода, проходящая через "шайбу" утрамбованного кофе при приготовлении эспрессо, будет холоднее, чем нужно, и эспрессо получается в виде черной жижи. А когда воздух выгнан и температура правильная, эспрессо получается в виде коричнего крема, вкусный. Практическая физика кагбе апьять торжествуе Еще задачка придумалась. Прям для нас, шарапутистов. Вася Пупкинг прыгнул с парашютом и попал прямо в дождевое облако. Открылся, а там льет просто как из ведра. Парашют быстро вымок до нитки. Верхняя оболочка равномерно впитала в себя слой воды толщиной в 1мм. Пренебрегая весом парашютной ткани и считая для упрощения давление над верхней оболочкой равной статическому давлению, оценить минимальную скорость парашюта, достижение которой приведет к коллапсу верхней оболочки на нижнюю. "Накачку" давления в купол считать идеальной - т.е. оно равно давлению в точке стагнации на соплах. Один дурак снова озадачил сотни мудрецов.

SlavikMIPT, да, тут нелинейные - sqrt(x^2 + y^2) все портит.

333, а по делу есть что сказать? Если некто Пупкин утверждает, что он сделал открытие - в прямоугольном треугольнике a^2 + b^2 = c^2, то достаточно просто показать ему любой учебник по элементарной геометрии, и вопрос закрыт. А вы пока только совершаете сотрясения воздуха, а ничего конкретного продемонстрировать не смогли. Наверно, эти уравнения, якобы существующие где-то в трудах святых отцов аэродинамики, как мировой эфир - его не видно, но он есть

mmoustaf, индуктивное сопротивление здесь совершенно не при чем. Коэффициент лобового сопротивления Cd можно, как пирог, резать на разные части и называть их индуктивными и паразитными и проч., но их сумма все равна самому пирогу Cd, а только он здесь и важен.

Решение. Когда самолет разгоняется, его колеса вращаются все быстрее и быстрее (да, да, инфа 146% ) - разгоняет их сила трения о конвейер, направленная против движения самолета. Так как конвейер действует на колеса силой трения, направленной против движения самолета, то по 3-му закону Ньютона, колеса действуют с равной, но противоположной по направлению силой на конвейер. Конвейер начнет двигаться в направлении движения самолета. Решение. Атмосфера стала легче на вес слоя ртути толщиной 1мм, покрывающего всю Землю (относительная плотность ртути 13.6). Следовательно, давление упало на 1мм ртутного столба.

Решение. (На английском можно почитать здесь: http://www.dropzone.com/cgi-bin/forum/gfor...2253168#2253168) В установившемся полете векторная сумма подъемной силы L и силы лобового сопротивления D равна весу W, и по теореме Пифагора W = sqrt(L^2 + D^2) Так как L = 1/2*Cl*d*S*V^2 D = 1/2*Cd*d*S*V^2 где Cl - коэфф. подъемной силы, Cd - коэфф. сопротивления, d - плотность воздуха, S площадь плана, V полная скорость, то W = 1/2*d*S*V^2*sqrt(Cl^2 + Cd^2) Снова вечный Пифагор: V^2 = Vx^2 + Vy^2 где Vx - горизонтальная, Vy - вертикальная скорость. Итак-с, W = 1/2*d*S*(Vx^2 + Vy^2)*sqrt(Cl^2 + Cd^2) Качество полета G есть G = L/D = Vx/Vy = Cl/Cd откуда Cl = G*Cd Vy = Vx/G и W = 1/2*Cd*d*S*Vx^2/G^2*(G^2+1)^(3/2) Горизонтальная скорость равна, таким образом, Vx = sqrt(2*W/S/d/Cd*G^2*(G^2+1)^(-3/2)) Т.к. по условиям задачи отношение загрузки крыла W/S к коэфф. сопротивления Cd для всех систем одинаково, для максимизации гориз. скорости надо максимизировать вот эту функцию: F(G) = G^2*(G^2+1)^(-3/2) Берем проиводную и обнуляем: dF/dG = 2*G*(G^2+1)^(-3/2) - 3/2*G^2*(G^2+1)^(-5/2) = 0 Отсюда G^2 = 2 G = sqrt(2) = 1.414 Ответ: чтобы достигнуть максимальной горизонтальной скорости, нужно лететь с качеством 1.414 (корень из 2; угол наклона к горизонту 35 градусов). В дополнение можно сказать, что если снять условие W/S/Cd = const, то самым быстрым будет шмотка, которая не только позволит лететь с качеством 1.414, но и будет обладать самым высоким отношением загрузки к коэффициенту лобового сопротивления: W/S/Cd -> max. Т.е. нужен сьют с маленькой площадью, но и с низким коэффициентом лобового сопротивления. Таким "сьютом" может быть ножное крыло от небольшого вингсьюта. В 2006-м я экспериментировал с полетами в штанах-крыле от Продиджи, а также полетах на Фантоме-1 с полностью сложенными ручными крыльями (т.е. тоже только на ножном крыле). Качество при этом получалось как раз близко к 1.4. Так вот, установившаяся горизонтальная скорость при этом действительно получалась очень высокой - около 220км/ч. Ляпота! Физика кагбе торжествуе.

Задачка. В моей кофе-машине температура воды поддерживается откалиброванным датчиком давления (т.е. давление в котле поддерживается на приблизительно постоянном уровне за счет включения/выключения нагревателя системой обратной связи). Инструкция рекомендует выпускать пар в течение нескольких секунд после начального нагрева, чтобы удалить воздух из котла (иначе поддерживаемая температура будет неправильная, и эспрессо выйдет "неправильным"). Вопрос: если не выпустить воздух из котла, будет ли установившаяся температура воды выше или ниже калибровочной? Время на решение - 24 часа, время пошло

http://www.skycentre.net/index.php?showtop...st&p=291682

А почитать условия? Там же черным русским по белому написано, что осколки не покидают притяжения земли, т.е. их орбиты - эллиптические. Вы бы лучше решили мою задачку про оптимальное качество для максимальной горизонтальной скорости - или ниасилили?

сдаюсь хочу решать (и придумывать) новые задачки, эту я лично для себя проехал